Предмет: Математика, автор: Treml

Решите пожалуйста, подробно если можно)
sin3x+sin9x=3sin6x

Ответы

Автор ответа: Trover

0

$sin3x+sin9x=3sin6x\\3x=y,;6x=2y,;9x=3y\sin y+sin3y=3sin2y\sin y+3sin y-4sin^3y=6sin ycos y\4sin y-4sin^3y-6sin ycos y=0\sin y(4-4sin^2y-6sin ycos y)=0\sin y(4sin^2y+4cos^2y-4sin^2y-6sin ycos y)=0\sin y(4cos^2y-6sin ycos y)=0\\1);sin y=0Rightarrow y=pi n\3x=pi nRightarrow x=frac{pi n}3\\2);4cos^2y-6sin ycos y=0\2cos y(2cos y-3sin y)=0\a);cos y=0Rightarrow y=fracpi2+pi n\3x=fracpi2+pi nRightarrow x=fracpi6+frac{pi n}3$

$b);2cos y-3sin y=0\2cos y=3sin y\tgy=frac23Rightarrow y=arctgleft(frac23right)+pi n\3x=arctgleft(frac23right)+pi nRightarrow x=frac13cdot arctgleft(frac23right)+frac{pi n}3$

Приложения:

Автор ответа: Trover

0

Симба, как в правой части получилось 2sin2y*cosy? Там получается 3sin2y = 6siny*cosy

Автор ответа: Аноним

0

я разложила левую часть-правой я не касалась

Автор ответа: Trover

0

Вы же выше написали sin3y+siny=2sin2y*cosy

Автор ответа: Trover

0

Всё, я понял, простите))

Автор ответа: Аноним

0

не за что- для меня важнее что вы поняли,чем автор)

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Химия, автор: gergetf

Даю все баллллыыы хелп

6 лет назад

Предмет: Музыка, автор: NoFex353

Здесь указаны названия некоторых симфоний Й. Гайдна. Найдите среди них Симфонию № 103 и выберите её название.

«Вечер»

«Утро»

«Полдень»

«Охота»

«С тремоло литавр»

«Медведь»

«Детская»

6 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: daria21012009

Помогите решить уравнения
-2(7-а)+10= а
5-3(2b-1)=4b -22
2(1,2m+5)+4=-2+0,8

6 лет назад

Предмет: Биология, автор: Mashka131313

Подсчитайте,сколько бактерий в 1 м куб. воздуха,если известно, что 1 м куб. морского воздуха встречается 1 бактерия; лугов и полей-100; на улице города-в 200 раз больше,чем в воздухе лугов и полей; в непроветренной комнате - в 55 раз больше чем на улице города.

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: shevchishenair

.мама испекла К пирожков с капустою,с сыром на 12 пирожков больше,чем с капустою, а с маком в 2 раза меньше.чем с сыром.сколько пирожков с маком спекла мама?».

9 лет назад