Насколько правомерен следующий пример общества минус культура равно природа

Ни на сколько, т.к общество в принципе не может существовать без культуры. Если культуры не будет начнется анархия.

Такое пример неправильный.
Общество и Природа составляют материальный мир. Культура - это все созданное человеком, "вторая природа".