Предмет: Алгебра,
автор: Амелия15
20+10 баллов! Напишите уравнение касательной к графику функции y=ln7x в точке x=1
Ответы
Автор ответа:
0
Уравнение касательной в точке:
![y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)\
f(x_0)=f(1)=ln(7cdot1)=ln7\
f'(x)=(ln7x)'= frac{1}{7x} cdot (7x)'= frac{1}{x} \
f'(x_0)=f'(1)= frac{1}{1}=1\
y=ln7+1cdot(x-1)\
y=x+ln7-1\](https://tex.z-dn.net/?f=y%3Df%28x_0%29%2Bf%27%28x_0%29%28x-x_0%29%5C%0Af%28x_0%29%3Df%281%29%3Dln%287cdot1%29%3Dln7%5C%0Af%27%28x%29%3D%28ln7x%29%27%3D+frac%7B1%7D%7B7x%7D+cdot+%287x%29%27%3D+frac%7B1%7D%7Bx%7D++%5C%0Af%27%28x_0%29%3Df%27%281%29%3D+frac%7B1%7D%7B1%7D%3D1%5C%0Ay%3Dln7%2B1cdot%28x-1%29%5C%0Ay%3Dx%2Bln7-1%5C%0A+ "y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)\
f(x_0)=f(1)=ln(7cdot1)=ln7\
f'(x)=(ln7x)'= frac{1}{7x} cdot (7x)'= frac{1}{x} \
f'(x_0)=f'(1)= frac{1}{1}=1\
y=ln7+1cdot(x-1)\
y=x+ln7-1\")
Интересные вопросы
Предмет: Математика,
автор: marcenkonatalia153
Предмет: Химия,
автор: sydykovbajaaly
Предмет: Математика,
автор: sashanikolad55
Предмет: Математика,
автор: АртёмБусов
Предмет: Математика,
автор: gulmirarakhmtu