можно ли разложить 30 орехов на 3 кучки так, чтобы в каждой кучке число орехов было нечетным?

нет, нельзя, так как общее количество орехов нечетное число,

два нечетных числа в сумме дают четное число, а если к четному числу добавит третье нечетное число, то сумме будет нечетное, что противоречит условию