Сколько корней имеет уравнение |||x−1|+2|−3|=x+4?

8/Задание № 3:

Сколько корней имеет уравнение |||x−1|+2|−3|=x+4?

РЕШЕНИЕ:

|||x-1|+2|-3|=x+4

ОДЗ:

|x-1|=x-1 по свойству модуля х>=1

x<=-9 и x>=-7 несовместные условия
x>=-5 поглощает условие x>=-7

x-1=x+5 и x-1=x+3 не дают решений



x=-1 и x<=-3 несовместны

x>=1 и x<=-1 несовместны

x=-2 удовлетворяет условиям

ОТВЕТ: 1 корень