Периметр прямоугольника равен 30см.а его площадь равна 54см2.Чему равны длина и ширина прямоугольника?

Обозначим прямоугольник АВСD.
Его периметр: (АВ+ВС)*2=30см
Его площадь:АВ*ВС=54.
Т.к. АВ и ВС одни и те же числа, то составим систему уравнений:
(АВ+ВС)*2=30
       и
АВ*ВС=54.

В первом уравнении выразим АВ через ВС: АВ=15-ВС и подставим это значение во второе уравнение, получим квадратное уравнение:
(15-ВС)*ВС=54
Решаем: ВC^2-15BC+54=0
              ВС=9 или ВС=6
Тогда АС=15-9=6 при ВС=9 или АС=15-6=9 при ВС=6