Предмет: Алгебра, автор: altynay00

lim n-8 (1/12+1/23+...+1/(n-1)n

Ответы

Автор ответа: Аноним

0

$displaystyle lim_{n to infty} bigg( frac{1}{1cdot2}+ frac{1}{2cdot3}+ frac{1}{3cdot4}+...+ frac{1}{(n-1)cdot n} bigg)=\ \ \ =lim_{n to infty} bigg( frac{2-1}{1cdot2}+ frac{3-2}{2cdot3}+ frac{4-3}{3cdot4}+...+ frac{n-(n-1)}{(n-1)cdot n}bigg)=\ \ \ =lim_{n to infty} bigg(1- frac{1}{2}+ frac{1}{2}- frac{1}{3}+ frac{1}{3}- frac{1}{4} +...+ frac{1}{n-1}- frac{1}{n} bigg)=\ \ \ =lim_{n to infty} bigg(1- frac{1}{n}bigg)=1-0=1$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: todasha26

одна сторона ромба равна 8 см большая его диагональ 12 см Найдите меньшую его диагональ

6 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: hajrullineldar228

306 2. Составьте и запишите предложения со словами богатырь, ложа, святки

6 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: kiril19081998

Упростить выражение и найдите его значение: -4(2,5а-1,5)+5,5а-8 при а= -2/9

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: дерзкая155

дан квадрат со стороной 4 см. часть квадрата закрашена. найдите площать этой части.

9 лет назад

Предмет: Химия, автор: Аноним

Определите массу нитрата калия, которую следует растворить в 150 г раствора с массовой долей этой соли 10% для получения раствора с массовой долей 12%.

9 лет назад