Предмет: Алгебра, автор: Аноним

Привет всем! Помогите пожалуйста!!!
Корни уравнения x² - x + q = 0 удовлетворяют условию 3x ₁ + 2x ₂ = 0 .
Найдите значение q .
Скажу сразу,здесь нужна теорема Виета.
Распишите максимально подробно и понятно

Ответы

Автор ответа: Аноним

Согласно теореме Виета:
$x_1+x_2=1$
$x_1x_2=q$

Условие можно переписать так:
$3x_1+x_2=2x_1+underbrace{x_1+x_2}_{=1}=2x_1+1=0\ \ x_1=- dfrac{1}{2}$

И подставляя в условие x1: $3cdotbigg(-dfrac{1}{2} bigg)+x_2=0;~~~Rightarrow~~~~ x_2=dfrac{3}{2}$

И тогда

$x_1x_2=q\ \ bigg(-dfrac{1}{2} bigg)cdotdfrac{3}{2} =q;~~~~~Rightarrow~~~~~ boxed{q=-dfrac{3}{4} }$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: ruzanaamalchieva91

Как оформить эту задачу,решение есть нужно только оформление

6 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: zxczxczxc777222qwe

Помогите пожалуйста!!!

6 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: sona1017

Помогите решить!!СРОЧНО!!Даю 20 баллов

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: ШахаеваАЛЬБИНА