ДАНО.Δ АВС. Δ А₁В₁С₁ .НАЙТИ.∠С,∠С₁ .

Δ АВС = Δ А₁В₁С₁ по двум сторонам и углу между ними:
АС=А₁С₁
АВ=А₁В₁
∠А=∠А₁
Из равенства треугольников следует, что ВС=В₁С₁ и ∠ С=∠ С₁
Тогда
Δ BDC = Δ B₁D₁C₁ по стороне и двум прилежащим к ней углам:
ВС=В₁С₁ и ∠ С=∠ С₁ - из равенства Δ АВС = Δ А₁В₁С₁
∠ DВС =∠ D₁B₁C₁ из условия
Из равенства треугольников следует, что
∠ ВDС =∠ B₁D₁C₁