докажите что прямая проведенная через середину оснований трапеции проходит через точку пересечение диогонали трапеции и тачку пересечение продолжение боковых сторон

Что такое трапеция? Это треугольник, у  которого отрезана  макушка. Линия реза параллельна основанию. Понятно.  что линия,
 проведенная  через середину    оснований, не  что иное,  как  медиана,  и  будет  выходить из "макушки" нашего треугольника.  Вон из того, отрезанием, параллельным основанию, и  получилась трапеция..