Предмет: Алгебра, автор: ninolifulu

Если пятый член арифметической прогрессии равен 9, а сумма первых пятнадцати членов этой прогрессии равна 180, то десятый член прогрессии равен
Решите подробнее, пожалуйста

Ответы

Автор ответа: abscisa15

$it div a_5= 9, S_{15} = 180, a_{10} =? \;\ a_1 = a_5-4d = 9-4d \;\ a_{15} = a_{5} +10d =9+10d \;\ S_{15} = dfrac{(a_1+a_{15})cdot15}{2} = 180 Rightarrow a_1+a_{15} = dfrac{180cdot2}{15} Rightarrow$

$it Rightarrow 9-4d+9+10d=24 Rightarrow -4d+10d=24-9-9 Rightarrow \;\ Rightarrow 6d = 6 Rightarrow d = 1$

$it a_{10} = a_5+5d = 9+5cdot1 = 9+5 = 14$

Автор ответа: sedinalana

an=a1+(n-1)d
Sn=(2a1+(n-1)d)*n/2
a1+4d=9
a1=9-4d
S15=(18-8d+14d)*15/2=180
(18+6d)*15=360
18+6d=24
6d=24-18
6d=6
d=1
a1=9-4
a1=5
a10=a1+9d
a10=5+9
a10=14

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Қазақ тiлi, автор: tenmariya0059

5 словестных указательнвх слов по каз яз( ПОМОГИТН СРОЧНО)

6 лет назад

Предмет: Қазақ тiлi, автор: muratovadanela9

АЙТылым -тапсырма. 10 Мәтін мазмұнына байланысты жазылған сөйлемдердегі жалған ақпараттарды тауып, дұрыста. 1.Сақтар мемлекетінде қолбасшылар мен батырлардың орны жоғары болды! Одақты сақ көсемдерінің кеңесі сайлаған жауынгерлер биледі. Сақ қоғамы төртке бөлінді: әскерлер, абыздар, егіншілер, малшылар. Сақ жауынгерінің темір қару-жарағы мен сауыт- сайманы түгел болғанЕуропада мұндай қарулар ежелгі дәуірлерде пайда болды. 2. Геродот: «Біз білетін халықтардың барлығынан да скиф халқы данышпан... Өздері разылық етпесе, олардың еліне басып кірген ешбір жау сақтарды жаулап ала алмайды. Олардан қашып құтылу мүмкін. Өйткені скифтердің қаласы, қамалы көп. Скифтер өздерін де, аттарын да, сауытпен қорғаған», деп жазған.
Помогите срочно надо

6 лет назад

Предмет: Українська мова, автор: Аноним

СРОООООООЧНООО!!! ПОООМОООГИИИТЕ!!!

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: goffman

100,3+| х |=101 целых 8/9

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: настя300021

соматическими на радость видеть сколько натуральных делителей имеет число 222

9 лет назад