Предмет: Алгебра, автор: Masha708

Решите, пожалуйста, уравнение из профильной математики (№13) с подробным объяснением.
a) $6 log^{2}_{8} x - 5 log_{8} x+1=0$
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2; 2,5]
Заранее огромное спасибо!)

Ответы

Автор ответа: ptichkaa

а) ОДЗ уравнения: x>0
делаем замену $log_8x=t$
$6t^2-5t+1=0 \ D=5^2-4*6=1 \ t_1= frac{1}{2} \ t_2= frac{1}{3} \ x_1=8^ frac{1}{2}= sqrt{8} \ x_2=8^ frac{1}{3}=2$
б)очевидно, что x=2 принадлежит отрезку [2;2,5]
осталось проверить √8:
7,84<8<9
2,8<√8<3
значит √8 не входит в отрезок [2;2,5]
ответ:а) √8 и 2; б)2

Автор ответа: Masha708

Спасибо большое))

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Українська мова, автор: mishabaraki10

будова слова придорожный

6 лет назад

Предмет: История, автор: liliya633

Укажіть чи правильні твердження?
1. у період проведення військової реформи на території надніпрянської україни були створені :київський ,одеський, харківський військові округи .
2. Після судової реформи в Україні було створено дві судові палати: київська, Херсонська .

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: leyla1691