докажите что сумма попарных произведений трех последовательных натуральных чисел не может быть равна 2017

n(n+1) + (n+1)(n+2) + n(n+2) = n² + n +n² +3n +2 +n² +2n = 3n² + 6n +2
при любом "n"   3n² + 6n +2 будет числом чётным.