Предмет: Математика, автор: ketrinoket

В основании правильной пирамиды SABC лежит равносторонний треугольник со стороной, равной 6 см. Ha

ребре SA взята точка D, такая, что

SD : DA =1:2. Постройте сечение этой пирамиды плоскостью, проходящей через точку D параллельно основанию ABC, и найдите площадь получившегося сечения.

Ответы

Автор ответа: jaloa

Искомым сечением будет треугольник DKF, стороны которого параллельны сторонам треугольника ABC. ТР. DKF - правильный.
Пусть х - коэффициент пропорциональности. Тогда AS= 3x, DS=x.
тр. ASC подобен тр. DSK, тогда $frac{AC}{DK}= frac{AS}{DS}$
$frac{6}{DK}= frac{3x}{x}$
$DK= frac{6x}{3x}=2$
Тогда,S тр. DKF= $frac{DK^2* sqrt{3} }{4}= frac{4 sqrt{3} }{4}= sqrt{3}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: MARI180208

Реши уравнение: x+1/33= 1. Ответ: x=

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: xiuminmion

Постройте график функции
y=6/x-2

6 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: lizazavelova

На рисунке АВ = CD, BD = AC Докажите, что
треугольникABD = треугольникуAСD

6 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: лена1412323

а)х в квадрате+2х-63=0 по теореме виета ответ получается -9 и 7 б)0,9х-3х в квадрате=0 по теореме виета ответ получается 0 и 0,3 в)2х в квадрате -5х+2=0 по теореме виета ответ получается 2 и одна вторая г)х в квадрате -2х-6=0 по теореме виета ответ получается 1 плюс минус корень из 7

10 лет назад

Предмет: Математика, автор: Katyushka456

Найдите объем прямоугольного параллелепипеда(рис.91) длина 10 см ширина 5 см высота 8 см

10 лет назад