При каких значениях параметра p уравнение имеет один корень ?
(p-1)x^2+(p-1)x-1=0

D=0. p^2 - 2p + 1 + 4p^2 - 8p + 4 = 0.
5p^2 - 10p + 5 = 0.
p^2 - 2p +1 = 0.
p=1.