В первой корзине в 2 раза меньше яблок, чем во второй. Когда из второй корзины переложили в первую 14 яблок, то в обеих корзинах яблок стала поровну. Сколько яблок было в каждой корзине первоначально?

В обоих корзинах 3 части, в одной две, а в другой одна. Или, то же самое, в обоих корзинах  6 частей. В одной 2, а в другой 4. Тогда после перекладывания - в каждой станет по 3 части, а значит одна часть - это 14 яблок. В первой корзине 28 яблок, во второй 56.
Ответ: 28 и 56.