Длины сторон треугольника – последовательные натуральные числа, а одна из его
медиан перпендикулярна одной из его биссектрис. Найдите стороны треугольника.

пусть треугольник АВС тогда пусть ВМ-медиана а АХ-биссектриса
О-их т. пересечения.
угол АОВ=90=углу АОМ - АО это высота треугольника АВМ а также его биссектриса=> треугольник АВМ-равноб АМ=АВ
но АС=2*АМ=2*АВ => так как последовательные числа, то если АВ>2, то АС>4 и между ними разница больше чем 2 => не могут идти подрят (или через 1) значит АВ либо 1 либо 2. если 1, то ВС=3 но неравенство треугольников не выполняется, так как Ав+АС не > ВС (1+2 не > 3) => АВ = 2
АС = 4
ВС=3