Предмет: Алгебра, автор: v2412A2002

Сума двох чисел дорівнює 10 , а їх добуток 16 .Знайти ці числа за допомогою системи рівнянь

Ответы

Автор ответа: axatar

19

Ответ:

2 и 8

Объяснение:

Перевод: Сумма двух чисел равна 10, а их произведение 16. Найти эти числа с помощью системы уравнений.

Решение. Пусть неизвестными числами будут a и b. По условию:

$\displaystyle \tt \left \{ {{a+b=10} \atop {a \cdot b=16}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{b=10-a} \atop {a \cdot (10-a)=16}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{b=10-a} \atop {10 \cdot a-a^2 =16}} \right. \Leftrightarrow$

$\displaystyle \tt \Leftrightarrow \left \{ {{b=10-a} \atop {a^2-10 \cdot a+16=0}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{b=10-a} \atop {a^2-2 \cdot a-8 \cdot a+16=0}} \right. \Leftrightarrow \\\\\Leftrightarrow \left \{ {{b=10-a} \atop {(a-2) \cdot a-8 \cdot (a-2)=0}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{b=10-a} \atop {(a-2) \cdot (a-8)=0}} \right. \Leftrightarrow$

$\displaystyle \tt \Leftrightarrow \left \{ {{b=10-a} \atop {a_1=2, a_2=8}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{b_1=10-2=8, b_2=10-8=2} \atop {a_1=2, a_2=8}} \right. \Leftrightarrow a=2, b=8.$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Обществознание, автор: hinata6845

Срооочно пожалуйста

6 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: temicm85

He(go)___to London where he(not/be)___before.

had go/wasn't

had went/wasn't

went/hadn't be

went/hadn't been

6 лет назад

Предмет: Музыка, автор: linda152

Вспомни звучание арии главного героя. Какой голос исполняет партию князя Игоря? 1)Бас 2)Тенор 3)Баритон

6 лет назад

Предмет: Физика, автор: танзила951

налейте в стакан воду,накройте листом бумаги и,поддерживая лист рукой ,переверните стакан вверх дном. Если теперь отнять руку от бумаги,то вода из стакана не выльется. Бумага останется как бы приклеенной в краю стакана. Почему? Ответ обоснуйте.

9 лет назад

Предмет: Литература, автор: Пипидон

Помогайте!
ответить на вопросы: найдите в словаре значение слова "феерия" и подумайте, почему Грин обозначил жанр своего произведения как феерию? Можно ли назвать финал повести фееричным?Хотябы на один!

9 лет назад