Предмет: Алгебра, автор: Marina123fsgf

решите уравнение! пожалуйста!!

Приложения:

Ответы

Автор ответа: asya1993

5) $log_{6} (x-3)+ log_{6} (x+2)=1$
Воспользуемся свойством логарифма о том, сто сумма двух логарифмов с одинаковым основанием, равна логарифму произведения:
$log_{6} ((x-3)*(x+2))=1$
Воспользуемся следующим свойством логарифма:
$log_{a} a=1$ , следовательно:
(х-3)(х+2)=6
теперь раскроем скобки:
$x^{2} -x-6=6$
$x^{2} -x-12=0$
D=1-4*1*(-12)=1+48=49
$\sqrt{D}=7$
x1=(1+7)/2=4
x2=(1-7)/2=-3

7) $\frac{2 cos^{2}x }{sinx+1} =1$
Воспользуемся следующим свойством:
$cos^{2} x=1- sin^{2} x$
$\frac{2(1- sin^{2} x)}{sinx+1} =1$
Разложим по формулам сокращенного умножения 1-sin²x:
a²-b²=(a-b)(a+b), следовательно 1-sin²x=(1-sinx)(1+sinx), подставим:
$\frac{2(1-sinx)(1+sinx)}{sinx+1} =1$
Сократим и получим:
2(1-sinx)=1
1-sinx=1/2
sinx=1-1/2=1/2
$x= \frac{ \pi }{6} +2 \pi k и x= \frac{5 \pi }{6} +2 \pi k$
k - целое

Marina123fsgf: Спасибо огромное!!!!

Автор ответа: армения20171

log(6)(x-3)+log(6)(x+2)=1
log(6)(x-3)(x+2)=1
(x-3)(x+2)=6
x^2-x-12=0
D=1+48=49=7^2
x=(1+7)/2=4;x1=(1-7)/2=-3
ОДЗ х-3>0;х+2>0;х>3;х>-2значит
х>3
ответ х=4

Marina123fsgf: Спасибо!!!

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Геометрия, автор: nikaveronika533

Помогите пожалуйстазнайти суміжні кути якщо бісектриса одного з них утворює з стороною іншого кут що дорівнює 64°

6 лет назад

Предмет: Литература, автор: Gorgyn

У якого пана служив поет-кріпак?
а) Польського; б) Новгородського; в) Енгельгардта.

6 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: sonuaprin

СРОЧНО ДАМ 20 БАЛОВЛВОВОВО! ПОМГИТЕ