Предмет: Алгебра, автор: xzcabina

Катер проплывает 6 км против течения и 15 км по течению реки за то же время, за которое плот проплывает 4 км по этой реке. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость катера равна 20 км/ч

Ответы

Автор ответа: svetlanasch

Пусть х-скорость течения реки, тогда 20+х - скорость катера по течению и 20-х - скорость катера против течения.
Составим уравнение:
$\frac{6}{20-x}+ \frac{15}{20+x}= \frac{4}{x} \\ 6x(20+x)+15x(20-x)=4( 400- x^{2} ) \\ 120x+6 x^{2} +300x-15 x^{2} =1600-4 x^{2} \\ -5 x^{2} +420x-1600=0 \\ 5 x^{2} -420x+1600=0\\ D= 420^{2}-4*5*1600=176400-32000=144400= 380^{2} \\ x_{1}= \frac{420+380}{10}=80 \\ x_{2}= \frac{420-380}{10}=4$

Корень x1 не подходит, т.к. скорость течения реки не может быть больше скорости катера.

Ответ: 4 км/ч

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Українська мова, автор: Efimenkoyana2006

есе на тему: Яким має бути сучасний українець. (СРОЧНО)

6 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: Tim345

Докажите что значение выражения не зависит от a
(16ср-4,5а⁵+6ср²)-(5ср²-2,5а⁵-1.5ср)-(-2а⁵+ср²+ср)

6 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: ilyaturin2008

Что общего у слов: (не)большой, не(с)кем, (не)погода, не(у)кого, (не)чем?
1)Cлова одной части речи 2)все пишутся слитно 3)все пишутся раздельно 4)эти слова обозначают предметы 5)не является частицей
6)не является приставкой 7)нет верного ответа

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: искандаров1

У бабушки 5 сыновей,дочерей на 2 меньше,чем сыновей, и 13 внуков. Сколько всего детей и внуков у бабушки? Составь две задачи,обратные данной, и реши их

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: chdgfjdbhfc

В параллелограмме ABCD диагональ AC равен 15 см, периметр треугольника ABC равен 42 см. Найдите периметр параллелограмма.

9 лет назад