Предмет: Английский язык, автор: mark224

SOS!!!
Помогите, пожалуйста с геометрией)))
Нужно док-ть,что МNKP-параллелограм.
Если можно объясните как решать. Буду сильно благодарна))

Приложения:

Аноним: куда делось мое решение??
Аноним: Если M,N,K,P - середины сторон четырехугольника ABCD. Тогда
Проведем диагонали AC и BD.
MN средняя линия ABC, PK средняя линия ADC. Тогда MN||AC||PK.
MP средняя линия BAD, NK средняя линия BCD. Тогда MP||BD||NK.
Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны лежат на параллельных прямых. По определению MNKP - параллелограмм.

Ответы

Автор ответа: Аноним
1
Если M, N, K, P - середины сторон четырехугольника ABCD.
Проведи диагонали четырехугольника ABCD, тогда MN = PK  и MN||PK (как средние линии треугольников ABC и ADC с одним основанием AC), MN=PK = AC/2, и MN||AC||PK.
Аналогично для NK и MP - это средние линии треугольников BCD и BAD с одним основанием BD, тогда NK=MP= BD/2, NK||BD||MP.
По определению параллелограмма: MNKP - параллелограмм.
Интересные вопросы
Предмет: Алгебра, автор: kirilchuknatalya61