Предмет: Алгебра, автор: TRENDCAT

Алгебра. Задание по теме пределов. Не могу разобраться с решением пятого задания, помогите.

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Эксперт5

$\lim_{n \to \infty} ( \frac{4n-5}{4n-3})^{3n+5}= \lim_{n \to \infty} ( \frac{4n-3-2}{4n-3})^{3n+5}=\\\\= \lim_{n \to \infty} ( \frac{4n-3}{4n-3} + \frac{-2}{4n-3} )^{3n+5}= \lim_{n \to \infty}(1+ \frac{-2}{4n-3})^{3n+5}}=\\\\= \lim_{n \to \infty} (1+ \frac{1}{ \frac{4n-3}{-2} })^{3n+5}=\lim_{n \to \infty} ((1+ \frac{1}{ \frac{4n-3}{-2} })^{ \frac{4n-3}{-2} })^{3n+5}=\\\\=e^{ \lim_{n \to \infty}{ \frac{-2}{4n-3}*(3n+5) } }=e^{-2 \lim_{n \to \infty} \frac{3n+5}{4n-3} }=$
$=e^{-2 \lim_{n \to \infty} \frac{ \frac{3n}{n} + \frac{5}{n} }{ \frac{4n}{n} - \frac{3}{n} } }=e^{-2 \lim_{n \to \infty} \frac{3+ \frac{5}{n} }{4- \frac{3}{n} } } =e^{-2* \frac{3}{4} }=e^{- \frac{3}{2} }= \frac{1}{e \sqrt{e} }$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: История, автор: murahovskaaanastasia

почему современное государство всё вкладывает больше средств в развития образования?

6 лет назад

Предмет: Биология, автор: ibalytaa

У фрагменті молекули ДНК виявлено 340 нуклеотидів які містили аденін що становить 20% від загальної кількості нуклеотидів Визначити довжину та коефіцієнт специфічності цього фрагменту ДНК

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: ebbghhh222

Помогите пожалуйста !!очень срочно ! Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 12 км.Через сколько минут мотоциклисты поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 18 км/ч больше скорости другого?

6 лет назад

Предмет: Обществознание, автор: yanamalinina

ПОМОГИТЕ СОСТАВИТЬ СИНКВЕЙН!
К СЛОВУ ПРАВОСОЗНАТЕЛЬНЫЙ
1)- СУЩЕСТВИТЕЛЬНОЕ
2)- 2 ПРИЛАГАТЕЛЬНЫХ
3)- 3 ГЛАГОЛА
4)- ФРАЗА
5)- СУЩЕСТВИТЕЛЬНОЕ
6)- ВЫВОД

9 лет назад

Предмет: Биология, автор: mrmart2002

Почему уткины и кенгуру относяться к низшим млекопитающим

9 лет назад