В треугольнике ABC угол A=40,угол C=80.Биссектрисы AK и BM треугольника ABC пересекаются в точке O.Найдите угол AOB

Ответ:

∠АОВ = 130°

Объяснение:

Смотри прикреплённый рисунок.

По свойству углов треугольника

∠В = 180° - (∠А + ∠С) = 180° - (40° + 80°) = 60°

Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке, поэтому ОВ - биссектриса ∠В.

0,5 ∠В = 30°;   0,5∠А = 20°

По свойству углов ΔАОВ

∠АОВ = 180° - (0,5∠А + 0,5∠В) = 180° - (20° + 30°) = 130°