Предмет: Математика, автор: Liliyasabr

исследовать функцию на экстремум z=4x+5y-x^2-y^2+6

Ответы

Автор ответа: SRT1905

$z=4x+5y-x^2-y^2+6\\\\ \left \{ {{z'_x=4-2x} \atop {z'_y=5-2y}} \right. \\ \left \{ {{4-2x=0} \atop {5-2y=0}} \right. \\ \left \{ {{x=2} \atop {y=2.5}} \right. \\\\ H= \left[\begin{array}{cc}Z''_{xx}&Z''_{xy}\\Z''_{yx}&Z''_{yy}\end{array}\right] =\left[\begin{array}{cc}-2&0\\0&-2\end{array}\right] \\\\ H_1=-2 ; H_2=-2*(-2)-0*0=4$

Учитывая, что гессиан отрицательно определен, то есть знаки всех угловых миноров чередуются, причем минор порядка 1 отрицателен, то точка (2; 2.5) является точкой максимума, причем глобального максимума, так как гессиан состоит лишь из констант.

(x;y)=(2;2.5) - точка глобального максимума

Liliyasabr: Спасибо , огромное!

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Геометрия, автор: DanielDeleted

пожалуйста помогите
даю 20 баллов!

6 лет назад

Предмет: Другие предметы, автор: daniilbuketov2011

Vieta, kur pērk biļeti. 2. Cilvēks, kas pārdod biletes. 3. Filma, kurā darbojas aktieri. 4. Zimēta filma. 5. Katrā pilsētā un valstī ir mīļas lietiņas, ko atvest mājās par piemiņu. Kas tās ir? 6. Siguldas suvenīrs ir ... 7. Piedzīvojumu parks Siguldā. 8. Pilsēta, kurā atrodas Līvu akvaparks. 9. Kā sauc "Dzelteno cauruli" Līvu akvaparkā? язык латышский

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: Dan27yd

Вычислите удобным способом: а) 49٠57+49٠43; б) 87٠38-87٠28; в) 4٠532٠25 срочно 20 балов