Просто скажите, какой вариант правильный.

Заменить "работу по дому" на связь согласование. Будет домашнюю работу или домашняя работа?
(из ОГЭ)

Ответ: домашнюю работу.

Объяснение:

домашнюю (зависимое слово) ← КАКУЮ? → работу (главное слово, в.п.)

прилаг. + сущ. (гл. слово) → согласование (зависимое слово стоит в одном числе и падеже с главным).