Как изменится кинетическая энергия заряженной частицы, если радиус окружности, по которой движется эта частица в однородном магнитном поле, уменьшается в 2 раза?

Сила Лоренца - центростремительная сила.

qvB = mv^2/R

Отсюда скорость частицы:

v = qBR/m

Кинетическая энергия частицы:

W = mv^2/2.

Подставив выражение для скорости, получим:

Из полученной формулы видим, что кинетическая энергия пропорциональна квадрату радиуса. Значит при уменьшении радиуса траектории в 2 раза, кинет. энергия частицы уменьшится в 4 раза.

Ответ: уменьшится в 4 раза.