M ∈ α, K ∉ α. Найти расстояние от точки K до плоскости α, если MK наклонена к плоскости α под углом 60°, MK=8см.

Опустим перпендикуляр из точки к на плоскость а, точку основания перпендикуляра обозначим р, тогда треугольник кмр-прямоугольный, найдем угол к:60+90+к=180, к=30; катет, лежащий против угла в 30°,равен половине гипотенузы, то есть мр=4,тогда найдем кр по теореме Пифагора :кр^2=64-16=48,кр=4sqrt(3). Ответ:4корня из 3.