Предмет: Алгебра, автор: anechkaanyutca

помогите решить.алгебра 8 класс.срочно.пожалуйста

Приложения:

Ответы

Автор ответа: agassi93

$2x^2 -3x + k = 0$
Дискриминант равен
$D = 9 - 8k$
Таким образом, корни уравнения равны
$x_1 = \dfrac{3 + \sqrt{9 - 8 k}}{4}\\ x_2 = \dfrac{3 - \sqrt{9 - 8 k}}{4}$

Используя первое условие (один корень в 2 раза больше другого) получаем
$x_1 = 2 x_2 \\ \dfrac{3 + \sqrt{9 - 8 k}}{4} = 2 \cdot \dfrac{3 - \sqrt{9 - 8 k}}{4}\\ 3 + \sqrt{9 - 8 k} = 6 - 2 \sqrt{9 - 8 k} \\ 3 \sqrt{9 - 8 k} = 3\\ \sqrt{9 - 8 k} = 1$
Возводим правую и левую части в квадрат и получаем
$9 - 8k = 1\\ k = 1$
Тогда корни уравнения
$x_1 = \dfrac{3 + \sqrt{9 - 8 k}}{4}=\dfrac{3+1}{4} = 1\\ x_2 = \dfrac{3 - \sqrt{9 - 8 k}}{4}=\dfrac{3-1}{4} = \dfrac{1}{2}$

Ответ: $k = 1, \, x_1 = 1,\, x_2 = 1/2.$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Қазақ тiлi, автор: ajisjsjsksj

Казахская школа 4 класс, Помогите пожалуйста!!

6 лет назад

Предмет: Қазақ тiлi, автор: dayanasagyndyk

Астана, Ақмола, Целиноград сөзіне талдау

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: tiarakrasotka

срочно Пжпжпжпжпжпжпж даю 10 баллов

6 лет назад

Предмет: Физика, автор: lololala2000

2.41. Начальная скорость поезда 7 м/с. На пути 245 м скорость равномерно увеличилась в 3 раза. С каким ускорением двигался поезд? (0,8 м/с2)

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: андрей0205ак4

Самолёт может пролететь 4500 километров за 5 часов какое расстояние он пролетит за это время, если уменьшит скорость на 120 километров в час?

9 лет назад