Предмет: Алгебра, автор: Джейн1977

Найдите сумму четырех первых членов геометрической прогрессии, если разность третьего и второго её членов равна 6, а разность четвертого и второго члена равна 30.СРОЧНО.

Ответы

Автор ответа: AssignFile

Запишем условие формулами:

$b_3-b_2= 6 \\ \\ b_4-b_2 = 30 \\ \\ \\ b_1q^2-b_1q = 6 \\ \\ b_1q^3-b_1q= 30 \\ \\ \\ b_1q(q-1)= 6 \\ \\ b_1q(q^2-1) = 30 \\ \\ \\ \frac{b_1q(q^2-1)}{b_1q(q-1)} = \frac{30}{6} \\ \\ \frac{q^2-1}{q-1} = 5 \\ \\ \frac{(q-1)(q+1)}{q-1} =5 \\ \\ q+1=5 \\ \\ q=4 \\ \\ \\ b_1*4(4-1) = 6 \\ \\ b_1*12= 6 \\ \\ b_1= \frac{1}{2} \\ \\ \\ S_n= \frac{b_1(1-q^n}{1-q)} \\ \\ S_4= \frac{ \frac{1}{2} (1-4^4)}{1-4} = \frac{1}{2} \frac{1-256}{3} = \frac{85}{2}=42,5$

Ответ: 42,5

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: huihuhk

4. Вычислите периметр пятиугольника, стороны которого равны 3 см 2
мм, 4 см 4 мм ,5 см 1 мм, 6 см 2 мм, 7 см.

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: firstmashka

СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

6 лет назад

Предмет: Физика, автор: Livun

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ Я ВАС НА КОЛЕНЯХ ПРОШУ: Приведите примеры современных механизмов, аппаратов, приспособлений, скоростных транспортных средств, создавая которые, конструкторы "подсмотреть" в природе способы увеличения или уменьшения сил трения и сопротивления сред.

6 лет назад

Предмет: Биология, автор: 6ALEX9

какую кровь по составу содержит сердце рыбы??

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: alinochka112004

два велосипедист выехали одновременно из одного пунка в одном направлении. Скорость одного велосипедиста 17 2/3 км/ч,скорость другого 15 2/5 км/ч.Какое расстояние будет между ними через 3 ч?

9 лет назад