Решите уравнение, если x≠0 f(x) +2f( \frac{1}{x}) = 3x f(x) = 1

Предмет: Алгебра, автор: redcap

Решите уравнение, если x≠0
$<br /> f(x) +2f( \frac{1}{x}) = 3x$
$f(x) = 1$

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

От обозначения переменной смысл формул не меняется, поэтому
записи $f(x)+2f(\frac{1}{x})=3x\; ,\; x\ne 0\; ,\; f(x)=1$ и $f(t)+2f(\frac{1}{t})=3t\; ,\; t\ne 0\; ,\; f(t)=1$ будут равноценными записями.
Обозначим $t=\frac{1}{x}$ , тогда

$x= \frac{1}{t}\; \; \to \; \; f(\frac{1}{t})+2f(t)=3\cdot \frac{1}{t}\\\\f(\frac{1}{t})+2\cdot 1=\frac{3}{t}\; \; \to \\\\f(\frac{1}{t})=\frac{3}{t}-2=\frac{3-2t}{t}\; \; \Rightarrow \; \; \; f(\frac{1}{x})=\frac{3-2x}{x}\\\\f(x)+2f(\frac{1}{x})=1+2\cdot \frac{3-2x}{x}=\frac{x+6-4x}{x}=\frac{6-3x}{x}\; \; ,\; \; (x\ne 0)\\\\\frac{6-3x}{x}=3x\; \; \to \; \; \; 6-3x=3x^2\; \\\\3x^2+3x-6=0\; \; \to \; \; x^2+x-2=0\; \; \Rightarrow \; \; \; \underline {x_1=-2\; ,\; x_2=1}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Қазақ тiлi, автор: abdrasilkaysar

Бүкіл Еуразияның байтақ даласын күні шуақты, алтынды аң тәсілді өнерімен көмкерген сақтар кейінгі ұрпағы мақтанарлықтай өлмес мұралар қалдырды. Соның бірі - әлемді елең еткізген, біртума ескерткіш - Есік қорғанынан табылған Алтын адам. Обада жерленген мәйіттің басынан аяғына дейін алтынмен апталған. Киім киісіне қарағанда, оның патша сарайының мүшесі не тайпаның көсемі екені байқалады. Алтын адамның киімі – әлемде теңдесі жоқ, адамзат тарихындағы ғажайып өнер туындысы. Қазіргі таңда Қазақстан жерінен жеті алтын адамның табылуы - әлемдік сенсация! Ол бұйымдардың жасалу технологиясы әзірге құпия күйінде қалып отыр. Бұлар — құнды археологиялық олжа ғана емес, көшпелілердің жоғары мәдениеті мен тарихының белгісі! Бұл мұра - ұлттық тарих пен мәдениеттің алтын тұғыры. Сақтардың Қазақстан аумағындағы ғана емес, Еуразия құрлығындағы ең көне мемлекеттігінің (б.з.д. VIII ғ.) жәдігерлері. Шілікті даласында зерттелді. Ұзын саны 200-ден астам сақ-үйсін мәдениетінің ескерткіштері табылған бұл жазықта сақ патшаларының қырықтан астам обасы бар. Соңғы кезде үш ірі патшаның обасы зерттелді. «Бәйгетөбе» деп аталатын обадан алтын киіммен жерленген ертедегі сақ патшасының мүрдесі ашылды. Оба ерте заманда-ақ тоналып кеткен екен. Тоналганнан қалған алтын түймелер, қаптырма әшекейлер мен зергерлік бұйымдар саны 4000-нан асады.

Сілтеу есімдіктерді теріп жаз.

Көмектесіңдерші, өтінемін!

6 лет назад

Предмет: Биология, автор: gopiivcc

СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

6 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: karinacukareva

Mixing business with pleasure
Match the words with definitions,
Number of connections: 5
Dormitory
a boat with paddle wheel
Skill
a place to live near to university
Paddle boat
O O ООО
ООООО
a person who is in your class
to do something well
Classmate
to go regularly to a place (school, university,
etc.)
To attend
- Back
Check

6 лет назад

Предмет: Музыка, автор: мик58

Можно ли считать Р.Шумина ''Арликин'' и ''Пьеро'' музыкальными портретами

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: Avoo

А) 0,56 - 0,27; б) 6,05 - 2,87; в) 3,1 - 0,09.

9 лет назад