Интеграл (1+ctg^2+10x) * dx

∫dx+∫ctg²xdx+∫10xdx=x-ctgx-x+5x²+C=5x²-ctgx+C
∫dx=x
∫ctg²xdx=∫cos²xdx/sin²x=∫(1-sin²x)dx/sin²x=∫(1/sin²x-1)dx=∫dx/sin²x-∫dx=-ctgx-x
∫10xdx=10∫xdx=10x²/2=5x²