ПОМОГИТЕ! По геометрии

5. ΔABC прямоугольный: ∠BAC = 90°;  AC=30 см;  KC=18 см
AK⊥BC - высота прямоугольного треугольника делит ΔABC на два подобных, которые подобны ему самому  ⇒
ΔABC ~ ΔKAC  ⇒

По теореме Пифагора
AB² = BC² - AC² = 50² - 30² = 1600
AB = √1600 = 40 см
Ответ: Гипотенуза 50 см, катеты 30 см и 40 см

6. Пропорциональность пересекающихся хорд
AM*MB = CM*MD
MB = CM*MD/AM = 8*9/6 = 12 см
AB = AM + MB = 6+12 = 18 см

7.  Трапеция ABCD:  BC║AD; AB = CD = 50+8 = 58 см;
     AK=FD = 50 см:  KB=CF = 8 см;  
    Каждая сторона трапеции - касательная к вписанной окружности.
По свойству касательных, проведенных из одной точки
  KB=BM = 8 см;  MC=CF = 8 см    ⇒  BC=BM+MC=16 см
  AK=AN = 50 см;  FD=ND = 50 см  ⇒ AD=AN+ND=100 см

Построить в трапеции высоты BH⊥AD   и  CG⊥AD
HG = BC = 16 см
AH = DG = (AD-HG)/2 = (100 - 16)/2 = 42 см
ΔABH прямоугольный:  ∠AHB = 90°.  Теорема Пифагора
BH² = AB² - AH² = 58² - 42² = (58-42)(58+42) = 1600
BH = √1600 = 40 см
Высота трапеции является диаметром вписанной окружности ⇒
радиус вписанной окружности  R = BH/2 = 40/2 = 20 см

Ответ: радиус вписанной окружности 40 см;
          основания трапеции 100 см и 16 см