(x+1)^2>x(x+2)

Докажите неравенство

Раскроем скобки:
х*х+2х+1>x*x+2x,
что эквивалентно очевидному:
1>0

Доказательство:
По определению a > b, если a - b >0.
Оценим разность:
, 
1 > 0, по определению , что и требовалось доказать.