Предмет: Алгебра, автор: егнарпвапг

Задано арифметичну прогресію 2; 1,8; 1,6 . Знайдіть її найбільший від'ємний член

Evgenia4836: від'ємний это положительный?

sangers1959: Нет, отрицательный.

Ответы

Автор ответа: matilda17562

Решение:
Запишем формулу n-го члена этой прогрессии:
$a_{1} = 2, d = a_{2} - a_{1} = 1,8 - 2 = - 0,2$ , тогда
$a_{n} = a_{1} + d * (n - 1), <br />a_{n} = 2 - 0,2 * (n - 1),$
$a_{n} = 2 - 0,2n + 0,2 = 2.2 - 0,2n$
По условию $a_{n} \ \textless \ 0$ , тогда
$2,2 - 0,2n \ \textless \ 0$
$-0,2 n \ \textless \ -2,2$
$n \ \textgreater \ -2,2 : (- 0,2)$
$n \ \textgreater \ 11$
Получили, что все членов прогрессии, начиная с 12-го, будут отрицательными. Так как 12-ый член последовательности будет иметь меньший модуль (т.е. ближе всего расположен к нулю) , то он и будет наибольшим отрицательным.
$a_{12} = a_{1} + 11* d = 2 + 11 * (-0,2) = 2 - 2,2 = - 0,2$
Ответ: $a_{12} = - 0,2$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: География, автор: krlkaterina

Написати творчу роботу про країну Африки і про її прапор пж срочно!!! самому

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: holpedd

Срочно,даю 100 баллов,смотреть фото ниже

6 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: Nslhxbjbx

100БАЛОВ ХЕЛП ДУЖЕ НАДО ПЖ ЛЮДИ

6 лет назад