Существует ли многоугольник, каждый из углов которого равен 100°

формула угла любого правильного многоугольника :
угол альфа=((n-2)*180)/n   , где n - кол-во сторон
надо найти многоугольник, угол которого равен 100 градусов
Подставляем в формулу:
100=((n-2)*180)/n
умножаем на n
100n= (n-2)*180
100n=180n - 360
100n-180n=-360
-80n= -360
8n = 36
n= 36/8 = 18/ 4=9/2 = 4,5
так как количество сторон не целое число, то такого многоугольника нет

Ответ: такого многоугольника нет