Предмет: Математика, автор: кооотяяя

Найти область определения
$y = \sqrt{ \sin( \frac{\pi \ }{3} - \frac{x}{2} ) }$

Ответы

Автор ответа: AlfaAndOmega

Подкоренное должно быть неотрицательным
Под синусом значения должны лежать в пределе от 0+2πN до π+2πN N∈Z
2πN<(π/3)-(x/2)<π+2πN Домножим на 6
12πN<2π-3x<6π+12πN
12πN-2π<-3x<6π+12πN Домножим на -1
2π-12πN>3x>-6π-12πN Поделим на 3
\frac{2π}{3}-4πN>x>-2π-4πN

Автор ответа: StrangeStud

Очевидно, что выражение под корней должно быть больше 0 или равняться 0
Когда синус равен больше или равен нулю?
Когда угол в промежутке от 0 до pi
Следовательно
pi≤pi/3 -x/2≤0 Вычтем pi/3 из каждой части:
pi-pi/3≤-x/2≤-pi/3
2pi/3≤-x/2≤-pi/3 Домножим все части на 6
4pi≤-3x≤-2pi Домножим все части на -1
-4pi≥3x≥2pi Разделим все части на 3
-4pi/3≥x≥2pi/3
Следовательно
2pi/3≤x≤-4pi/3 - Область определения функции

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: Аноним

Вправа 3
Дам 15 балів

6 лет назад

Предмет: Химия, автор: serebryanskaya24

Назви сполук за структурними формулами

6 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: kausat

на земл авало 234 положите, о чём рассказ. сказал Прочитайте название рассказа, рассмотрите рисунки к нему и пред Как друзья познаются Сговорились Лиса, Бобр и Кабан пойти вместе в дальний поход: по лесам, по горам побродить, по- вые места посмотреть. Собрались они и пошли. Шли, Втроём не пройдёшь, надо по одному перебираться, шли, дошли до речки. Через речку мостик перекинут, Ступай ты первый! Ты старше, тебе почёт! Правильно. Пусть Бобр первый идёт! бр согласилась Лиса. Бобр пошёл. Вдруг мостик под ним про- валился, Бобр полетел в воду. — Ах, беда! Беда! — завопила Лиса. – Кабан, прыгай в воду, спасай Бобра. Пропадёт наш Бобр! Скорей! Скорей! Сама за ним прыгай! прохрюкал - я бы рад, да боюсь в холодной воде Кабан. простудиться. Спасибо ваәм, я уж как-нибудь сам. Я ведь плаваю, шался из-под мостика голос Бобра. Бобру Кабан. - послы-