Предмет: Математика, автор: KatalinaVlada

Помогите пожалуйста исследовать функцию и построить график y=2x^3+1/x^2

Ответы

Автор ответа: muferis

$y=2 x^{3} + \frac{1}{ x^{2}}; \\ y'= 6 x^{2} - \frac{2}{ x^{3}} ;$
Точка разрыва: $x_{1} =0$
$y'= \frac{6 x^{5}-2 }{ x^{3} }$
Нули: $6 x^{5} -2=0$
Откуда:
$x_{2}= \frac{ \sqrt[5]{ 81} }{3}$
В окрестностях данной точки производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка
$x_{2}= \frac{ \sqrt[5]{ 81} }{3}$ является точкой минимума.
В промежутке (-∞; 0) функция возрастает
В промежутке (0; $\frac{ \sqrt[5]{81} }{3}$ ) функция убывает
В промежутке ( $\frac{ \sqrt[5]{81} }{3}$ ; +∞) функция возрастает
В построении графика не должно возникнуть никаких трудностей. В крайнем случае, вбейте на специализированном сайте.

KatalinaVlada: добрый вечер, разве не идет решение с lim?

muferis: хотелось бы уточнить, где Вы обучаетесь

KatalinaVlada: в колледже

muferis: а о каком пределе может идти речь в процессе исследования функции?

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: ivanguypro

Прямые a и b параллельны, ∠1=78°. Укажите величину угла 2.

Выберите один ответ:
a. 102
b. 112
c. 78
d. 98

6 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: serebryanskaya24

Распишите по действие пожалуйста срочно нужно сделать

6 лет назад

Предмет: Химия, автор: starlytea002

Выберите формулу вещества с ионной связью:
А) Na
Б) NO
В) NaOH
Г) N2