Предмет: Алгебра, автор: ЭрикаСыпко

Помогите решить!
ответ: x1=㏒₂(40); x2=3

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Alexandr130398

ОДЗ:
х+3≠0
х≠-3

$625=5^4 \\ \\ 1600=4^3*5^2$

решение:
$4^x*625^ \frac{x}{x+3} =1600 \\ \\ 4^x*(5^4)^ \frac{x}{x+3} =4^3*5^2 \\ \\ 4^x*5^ \frac{4x}{x+3} =4^3*5^2 \\ \\$

$\frac{5^ \frac{4x}{x+3} }{5^2} = \frac{4^3}{4^x} \\ \\ 5^{ \frac{4x}{x+3} -2}=4^{3-x} \\ \\ 4^{3-x}=5^{ \frac{2x-6}{x+3} } \\ \\ log_4(4^{3-x})=log_4(5^{ \frac{2x-6}{x+3}})\\ \\ 3-x= \frac{2x-6}{x+3}}log_{2^2}5 \\ \\ 3-x= \frac{2(x-3)}{2(x+3)}}log_25 \\ \\ 3-x= \frac{x-3}{x+3} log_25 \ \ |*(3+x) \\ \\ (3+x)(3-x)=(x-3)log_25 \\ \\ 9-x^2=xlog_25-3log_25$

$9-x^2=xlog_25-3log_25 \\ \\ x^2+xlog_25-(3log_25+9)=0 \\ \\ D=log^2_25+4(3log_25+9)=log^2_25+12log_25+36 \\ \\ \sqrt{D} = \sqrt{ log^2_25+12log_25+36}= \sqrt{ (log_25+6)^2}=log_25+6 \\ \\ x_{1,2}= \frac{ -b^+_-\sqrt{D}}{2a} \\ \\ x_1= \frac{-log_25+(log_25+6)}{2} = \frac{-log_25+log_25+6}{2} = \frac{6}{2}=3 \\ \\ x_2= \frac{-log_25-(log_25+6)}{2} = \frac{-log_25-log_25-6}{2} = \frac{-2log_25-6}{2} =-log_25-3= \\ \\ =-log_25-3log_22=-log_25-log_22^3=-log_25-log_28=\\ \\ =-(log_25+log_28)=-log_240$

$OTBET: \ 3; -log_240$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Українська мова, автор: olenasemencuk29

Які слова не пишуться без пів

6 лет назад

Предмет: Қазақ тiлi, автор: kanipaa49

құрамында еліктеу сөз бар мақал мəтелдер керек пжпжпжп срочна

6 лет назад

Предмет: Литература, автор: nikolettakorf

Прочитайте отрывок, выпишите ключевые слова из художественного пространства произведения.

КНЯЗЬ АНДРЕЙ

Князь Андрей не только знал, что он умрёт, но он чувствовал, что он умирает, что он уже умер наполовину. Он испытывал сознание отчуждённости от всего земного и радостной и странной лёгкости бытия. Прежде он боялся конца. Он два раза испытал это страшное мучительное чувство страха смерти, конца, и теперь уже не понимал его. 319 Первый раз он испытал это чувство тогда, когда граната волчком вертелась перед ним и он смотрел на жнивьё, на кусты, на небо и знал, что перед ним была смерть. Когда он очнулся после раны и в душе его, мгновенно, как бы освобождённой от удерживавшего его гнёта жизни распустился этот цветок любви, вечной, свободной, не зависящей от этой жизни, он уже не боялся смерти и не думал о ней. Чем больше он, в те часы страдальческого уединения и полубреда, которые он провёл после своей раны, вдумывался в новое, открытое ему начало вечной любви, тем более он, сам не чувствуя того, отрекался от земной жизни. Всё, всех любить, всегда жертвовать собой для любви, значило никого не любить, значило не жить этою земною жизнию. И чем больше он проникался этим началом любви, тем больше он отрекался от жизни и тем совершеннее уничтожал ту страшную преграду, которая без любви стоит между жизнью и смертью. Когда он, это первое время, вспоминал о том, что ему надо было умереть, он говорил себе: ну что ж, тем лучше. Любовь? Что такое любовь? — думал он. — Любовь мешает смерти. Любовь есть жизнь. Всё, всё, что я понимаю, я понимаю только потому, что люблю. Всё есть, всё существует только потому, что я люблю. Всё связано одною ею. Любовь есть Бог, и умереть — значит мне, частице любви, вернуться к общему и вечному источнику. Да, это была смерть. Я умер — я проснулся. Да, смерть — пробуждение!

6 лет назад