Предмет: Алгебра, автор: vlad8569

Найти производную y=((2x^2)*sqrt(1+x^2))/3x^3

Приложения:

Ответы

Автор ответа: skvrttt

0

$\mathtt{f'(x)=[\frac{(2x^2-1)\sqrt{x^2+1}}{3x^3}]'=\frac{1}{3}[(2x^{-1}-x^{-3})\sqrt{x^2+1}]'=}\\\mathtt{\frac{1}{3}[(2x^{-1}-x^{-3})'\sqrt{x^2+1}+(2x^{-1}-x^{-3})(\sqrt{x^2+1})']=}\\\mathtt{\frac{1}{3}[(3x^{-4}-2x^{-2})\sqrt{x^2+1}+(2x^{-1}-x^{-3})*\frac{1}{2\sqrt{x^2+1}}*(x^2+1)']=}\\\mathtt{\frac{1}{3}[(3x^{-4}-2x^{-2})\sqrt{x^2+1}+\frac{2-x^{-2}}{\sqrt{x^2+1}}]=\frac{1}{3}*\frac{(3x^{-4}-2x^{-2})(x^2+1)+(2-x^{-2})}{\sqrt{x^2+1}}=}$ $\mathtt{\frac{1}{3}*\frac{3x^{-2}+3x^{-4}-2-2x^{-2}+2-x^{-2}}{\sqrt{x^2+1}}=\frac{1}{3}*\frac{3x^{-4}}{\sqrt{x^2+1}}=\frac{x^{-4}}{\sqrt{x^2+1}}=\frac{1}{x^4\sqrt{x^2+1}}}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Физика, автор: vitaliknam848

Какое количество энергии потребуется для превращения воды массой в 2,5 кг взятой при температуре 40 градусов в пар?

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: zhenyaradzyvil

як довести що числа 35 і 32 взаємно прості

6 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: AmanotesGames

Помогите по геометрии 7 клас, 3 задания 1,2,3

6 лет назад

Предмет: Химия, автор: terezauzoyan

рассчитайте объем водорода полученного при взаимодействии 5,4 алюминия с избытком соляной кислоты

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: Mate95

3/4=9/x+8
/-это дробь

9 лет назад