Предмет: Математика, автор: khrushch8

Помогите пожалуйста решить неравенства,мне нужно найти корни хотя бы буду признателен
Уравнение в фото

Приложения:

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

Корни сначала подбираются из чисел, являющихся далителями свободного члена,
то есть числа 12.
При х=1 вычисляем левую часть неравенства,получим 0.Значит,1 - корень многочлена.Делим многочлен на (х-1), получим
$x^5-6x^4+9x^3+6x^2-22x+12=(x-1)(x^4-5x^3+4x^2+10x-12)$
Теперь с помощью подбора ищем корень многочлена во второй скобке.Это будет х=2.
$x^4-5x^3+4x^2+10x-12=(x-2)(x^3-3x^2-2x+6)\x^3-3x^2-2x+6=(x-3)(x^2-2)=(x-3)(x-sqrt2)(x+sqrt2)$
Тогда исходный многочлен раскладывается на следующие множители и неравенство примет вид
$(x-1)((x-2)(x-3)(x-sqrt2)(x+sqrt2)>0\- - - (-sqrt2)+ + + (1) - - - (sqrt2)+ + + (2)- - - (3) + + +\xin (-sqrt2,1)U(sqrt2,2)U(3,+infty)$