Предмет: Алгебра, автор: Faсepalm

Докажите неравенство!Буду очень благодарен!
Любое из этих 5...

Приложения:

Ответы

Автор ответа: StrangeStud

532.
Возведем обе части в квадрат, получим:
$a+2 \sqrt{ab}+b \geq a+b a+2 \sqrt{ab}+b-a-b \geq 0 2 \sqrt{ab} \geq 0 \sqrt{ab} \geq 0$
По условию a≥0 и b≥0 ==> √(ab) ≥ 0 , условие выполняется, значит, неравенство верно, что и требовалось доказать

Faсepalm: Спасибо!А зачем мы в квадрат возводим?

StrangeStud: Чтобы преобразовать неравенство для дальнейшего доказательства

Faсepalm: Ок

Faсepalm: А еще хотел спросить а нам a+b в корне дают же a+b просто...

Faсepalm: Тоесть (корень a+b)^2 разве не просто a+b дает?

StrangeStud: я так и написал)

StrangeStud: вывод был таков: преобразованное неравенство верно, значит, и исходное верно

Faсepalm: Ок)

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: kurdinaviktoriya