В квадрате 10 на 10 закрашено несколько клеток в каждой строке есть либо 3 либо 4 закрашенные клетки в каждом столбце есть либо 1 либо 7 закрашеных клеток.какое наименьшее количество клеток могло быть закрашено? 30 34 38 40 42

Пусть N - количество закрашенных клеток. Т.к. в каждой строке есть либо 3 либо 4 закрашенные клетки, то  . 
Пусть а - кол-во столбцов с 1ой клеткой, b - с 2умя.
Тогда  и  . Подставив a=10-b, получаем  . Т.к. нам нужно минимальное количество, то b =4, a=6. Отсюда N=34.