Предмет: Математика, автор: MrDenis11

На рисунке изображена развертка бумажной коробки и указаны некоторые длины. Чему равен объем этой коробки?

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Artem112

Расставим обозначения длины, ширины высоты. Составим систему:
$\left\{\begin{array}{l} b+c=7\\ a+c=10 \\ 2a+2b=26 \end{array}$
$\left\{\begin{array}{l} b+c=7\\ a+c=10 \\ a+b=13 \end{array}$
Складываем все уравнения:
$2a+2b+2c=30 \\\ a+b+c=15$
Из получившегося выражения по очереди вычитаем три уравнения. Получим:
$a=(a+b+c)-(b+c)=15-7=8 \\\ b=(a+b+c)-(a+c)=15-10=5 \\\ c=(a+b+c)-(a+b)=15-13=2$
Тогда объем:
$V=abc=8\cdot5\cdot2=80$
Ответ: 80

Приложения: