Предмет: Математика,
автор: mshostaka
Помогите пожалуйста это логорифмичное неравентсво 1)log2x<3, 2)log1\3x<=-2 3)log0.5(x2+x)>=-1
Ответы
Автор ответа:
1
1) log(2)x < 3 ; ОДЗ: х>0
log(2)x < log(2)8 ; т.к. 2 > 1, то можем перейти к системе:

Ответ: (0;8)
2) log(1/3)x <= -2 ; ОДЗ: х>0
log(1/3)x <= log(1/3)9 ; т.к. 0 < 1/3 < 1, то можем перейти к системе:

Ответ: [9; +∞)
3) log0,5(x^2 + x) >= -1 ; ОДЗ: x^2 + x >0
log0,5(x^2 + x) >= log0,5(2) ; т.к. 0<0,5<1, то можем перейти к системе:

Решив систему, получаем:
![\left \{ {{x ∈ (-∞;0)(1;+∞)} \atop {x ∈ [-2;1]}} \right. \left \{ {{x ∈ (-∞;0)(1;+∞)} \atop {x ∈ [-2;1]}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%C2%A0%E2%88%88+%28-%E2%88%9E%3B0%29%281%3B%2B%E2%88%9E%29%7D+%5Catop+%7Bx%C2%A0%E2%88%88+%5B-2%3B1%5D%7D%7D+%5Cright.+)
Ответ: [-2;0)
log(2)x < log(2)8 ; т.к. 2 > 1, то можем перейти к системе:
Ответ: (0;8)
2) log(1/3)x <= -2 ; ОДЗ: х>0
log(1/3)x <= log(1/3)9 ; т.к. 0 < 1/3 < 1, то можем перейти к системе:
Ответ: [9; +∞)
3) log0,5(x^2 + x) >= -1 ; ОДЗ: x^2 + x >0
log0,5(x^2 + x) >= log0,5(2) ; т.к. 0<0,5<1, то можем перейти к системе:
Решив систему, получаем:
Ответ: [-2;0)
Интересные вопросы
Предмет: География,
автор: zhumabaevadayana
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: sultandaulet34
Предмет: Математика,
автор: xdoper
Предмет: История,
автор: Махыч1111112