Предмет: Математика, автор: Max638

Помогите пожалуйста найти производную
$y = ln( \sqrt[3]{ \sin(2x) } )$

Ответы

Автор ответа: aliyas1

$y = ln\sqrt[3]{ \sin2x} \\ y' = \frac{1}{\sqrt[3]{ \sin2x}} \times (\sqrt[3]{ \sin2x})' = \\ = \frac{1}{\sqrt[3]{ \sin2x}} \times {(sin2x)}^{ \frac{1}{3} } )' = \\ = \frac{1}{\sqrt[3]{ \sin2x}} \times \frac{1}{3} {(sin2x)}^{ \frac{1}{3} - 1} = \\ = \frac{1}{\sqrt[3]{ \sin2x}} \times \frac{1}{3} {(sin2x)}^{ - \frac{2}{3}} \times (sin2x)' = \\ = \frac{1}{\sqrt[3]{ \sin2x}} \times \frac{1}{3} {(sin2x)}^{ - \frac{2}{3}} \times 2cos2x = \\ = \frac{2}{3} cos2x \times\frac{1}{\sqrt[3]{ \sin2x}} \times \frac{1}{\sqrt[3]{ {(sin2x)}^{2} }} = \\ = \frac{2cos2x}{3sin2x} = \frac{2}{3} ctg2x$

Max638: Спасибо огромное

aliyas1: ok

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Психология, автор: Sevil1803

Помогите пожалуйста. Психология.

В какой строке правильно указаны типы связи?
А) Вербальный и невербальный
Б) Коммуникативная, устная, письменная В) Монолог, диалог, интерактив
D) Устное, письменное, перспективное

6 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: ktoyatakaya

.....................................................

6 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: Avakadochannel