Предмет: Математика, автор: Max638

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! Нужно найти производную:
$y = ln\sqrt[3]{ \sin2x }$

Ответы

Автор ответа: aliyas1

$y = ln\sqrt[3]{ \sin2x} \\ y' = \frac{1}{\sqrt[3]{ \sin2x}} \times (\sqrt[3]{ \sin2x})' = \\ = \frac{1}{\sqrt[3]{ \sin2x}} \times {(sin2x)}^{ \frac{1}{3} } )' = \\ = \frac{1}{\sqrt[3]{ \sin2x}} \times \frac{1}{3} {(sin2x)}^{ \frac{1}{3} - 1} = \\ = \frac{1}{\sqrt[3]{ \sin2x}} \times \frac{1}{3} {(sin2x)}^{ - \frac{2}{3}} \times (sin2x)' = \\ = \frac{1}{\sqrt[3]{ \sin2x}} \times \frac{1}{3} {(sin2x)}^{ - \frac{2}{3}} \times 2cos2x = \\ = \frac{2}{3} cos2x \times\frac{1}{\sqrt[3]{ \sin2x}} \times \frac{1}{\sqrt[3]{ {(sin2x)}^{2} }} = \\ = \frac{2cos2x}{3sin2x} = \frac{2}{3} ctg2x$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Музыка, автор: rrrautiger

СРОЧНО!!! Краткое содержание Оперы Н.А. Римского- Корсакова «Садко.

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: Аноним

СРОЧНО!!!!!!
502 Расстояние между пунктами А и В по шоссе 200 км.
По этому шоссе из пункта А в пункт В выехал ав-
томобиль со скоростью 110 км/ч. Одновременно с
автомобилем из пункта В в том же направлении
выехал автобус со скоростью 70 км/ч. Какое рассто-
яние будет между автомобилем и автобусом через
t часов после выезда, если за это время встречи не
произойдёт? Запиши ответ в виде формулы и упро-
сти её. Какой смысл имеет число 40 в получившейся
формуле?

6 лет назад

Предмет: История, автор: nastyanik51

срочно!!!
выписать вехи царя Соломона

6 лет назад

Предмет: Химия, автор: Liman122

2.Допишите уравнения реакций, назовите полученные вещества: а) K + H2O → б) Na2O + H2O → в) SO3 + H2O → г) NaOH + HCl →

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: езейщге

реши верно 87:9=9(ост.6)

9 лет назад