Здравствуйте, подскажите почему при решение 12 задания ЕГЭ: y = ln(x + 5) - 2x + 5 Найти точку максимума, при определения знака на интервале (-∞; -4,5), при подборе до -5 знак положительный, а если взять больше пяти знак становится отрицательным?

1) ищем производную
У'=1/(х+5)-2
2) Приравниваем к 0
Х+5=0.5
Х= - 4.5
3) на числовой оси отмечаем критические и экстремальные точки производной
-4.5 и - 5(из знаменателя)
4) Точки разбивают ось на три интервала. Нам надо определить знаки производной (!) на каждом. Это делается подстановкой.
________(-5)_____(-4.5)_______
Берём 0,это легче всего, подставляем в производную. Она будет отрицательной.
Потом (-4.8) например
Потом (-10) например
Надо брать числа из каждого интервала.
Значит знаки
___-___(-5)____+___(-4.5)____-___