СРОЧНО РЕБЯЯЯЯТ

Дан равносторонний треугольник, сторона которого равна 6 см. В треугольник вписан круг.

Вычисли площадь вписанного круга.

(π≈3; ответ округли до сотых).

S=см2

Высоты (они же биссектрисы и они же медианы в равностороннем ∆) ко всем сторонам пересекаются в 1 точке-центре вписанной окружности, и образуют 6 одинаковых прямоугольных треугольников с острыми углами в 30° и 60°, один из катетов равен 3, тогда радиус вписанной окружности это другой катет. Тогда r= tg30°•3=1/√3•3=√3; S окружности = π•√3•√3=9