Известно, что возраст Галиной мамы является произведением натурального
числа на себя и равен произведению различных возрастов Машиной дочери, которая
ходит в детсад, и Петиного сына, учащегося начальной школы. На сколько лет
Машина дочь младше Петиного сына?

Возраст Галиной мамы  N² должен иметь еще два делителя, помимо N, не равных единице - это возраст дочери и сына. 
Квадраты натуральных чисел:
1*1=1: 2*2 = 4; 3*3 = 9; 4*4=16   - не подходят, так как для возраста мамы слишком малы.
5*5 = 25  не подходит, так как не имеет делителей, кроме 1,5,25
6*6 = 36  = 4 * 9  подходит
7*7 = 47 не подходит, так как не имеет делителей, кроме 1,7,49
8*8 = 64 = 4 * 16   -  не подходит, так как возраст 16 лет для начальной школы великоват.

Итак, возраст Машиной дочери 4 года, возраст Петиного сына 9 лет
9 - 4 = 5 лет
Ответ: Машина дочь младше Петиного сына на 5 лет