В прямоугольном треугольнике ВСЕ с прямым углом В внешний угол при вершине С равен 120°, СВ+СЕ=12,3см. Найти СВ и СЕ.

1. Если внешний угол при вершине С = 120º, то сам угол С = 180º-120º=60º.
2. Т.к. сумма всех углов треугольника = 180º, мы можем найти оставшийся неизвестный угол Е: 180º-(90º+60º)=30º.
Известно, что катет лежащий напротив угла 30º = 1/2 длинны гипотенузы.
3. Тогда пусть Х-длинна катета СВ, тогда длинна гипотенузы СЕ = 2Х.
4. Следовательно: Х+2Х=12,3(см) ; 3Х=12,3(см) ;Х=4,1(см)-длинна катета СВ.
Если СВ=4,1 , то гипотенуза СЕ = 2*4,1=8,2.
Ответ: СВ=4,1 ; СЕ=8,2.